10th Maths Quarterly Exam Question Paper & Answer Key 2026 | Krishnagiri District (TM)
Prepare effectively for your board exams with the official 10th Standard Maths Quarterly Exam 2026 Question Paper and Answer Key for the Krishnagiri District. This resource features the complete question paper along with detailed, step-by-step solutions prepared by subject experts. Evaluating your performance with this regional paper will help you identify key focus areas, understand the latest marking scheme, and improve your problem-solving speed for the upcoming exams.
10th Quarterly Exam Question Papers and Answer Keys
10th Half Yearly Exam Question Papers and Answer Keys
10th Public Exam Question Papers and Answer Keys
10th First Revision Test Question Papers and Answer Keys
10th Second Revision Test Question Papers and Answer Keys
10th Third Revision Test Question Papers and Answer Keys
காலாண்டுத் தேர்வு - செப் 2026
1. A = {1, 2, 3, 4, 5}-லிருந்து B என்ற கணத்திற்கு 1024 உறவுகள் உள்ளது எனில் B-ல் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை
அ) 3 ஆ) 2 இ) 4 ஈ) 8
தீர்வு: n(A) = 5. மொத்த உறவுகள் = 2n(A) × n(B) = 25 × n(B) = 1024 = 210. எனவே, 5 × n(B) = 10 ⇒ n(B) = 2.
2. f : A → B ஆனது இருபுறச் சார்பு மற்றும் n(B) = 7 எனில் n(A) ஆனது
அ) 7 ஆ) 49 இ) 1 ஈ) 14
தீர்வு: இருபுறச் சார்பு (Bijective function) எனில் மதிப்பகம் மற்றும் துணை மதிப்பகத்தின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை சமம்: n(A) = n(B) = 7.
3. g = {(1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)} என்ற சார்பானது g(x) = αx + β எனக் கொடுக்கப்பட்டால் α மற்றும் β-யின் மதிப்பானது
அ) (−1, 2) ஆ) (2, −1) இ) (−1, −2) ஈ) (1, 2)
தீர்வு: g(1) = α(1) + β = 1 ⇒ α + β = 1. g(2) = α(2) + β = 3 ⇒ 2α + β = 3. இரண்டையும் கழிக்க α = 2; எனவே 2 + β = 1 ⇒ β = −1.
4. ஒரு AP-ல் a18 − a14 = 32 எனில் அதன் பொது வித்தியாசம்
அ) 8 ஆ) −8 இ) −4 ஈ) 4
தீர்வு: a18 − a14 = (a + 17d) − (a + 13d) = 4d = 32 ⇒ d = 32 / 4 = 8.
5. 1729 ஐ பகாக் காரணிப்படுத்தும் போது, அந்தப் பகா எண்களின் அடுக்குகளின் கூடுதல்
அ) 1 ஆ) 2 இ) 3 ஈ) 4
தீர்வு: 1729 = 71 × 131 × 191. அடுக்குகளின் கூடுதல் = 1 + 1 + 1 = 3.
6. ஒரு கூட்டுத்தொடர் வரிசையின் முதல் உறுப்பு 1 மற்றும் பொது வித்தியாசம் 4 எனில், பின்வரும் எண்களில் எது இந்த கூட்டுத் தொடர் வரிசையில் அமையும்?
அ) 4551 ஆ) 10091 இ) 7881 ஈ) 13531
தீர்வு: tn = 1 + (n − 1)4 = 4n − 3 ⇒ tn + 3 என்பது 4 ஆல் வகுபட வேண்டும். 7881 + 3 = 7884 ÷ 4 = 1971 (ஒரு முழு எண்).
7. 3/16, 1/8, 1/12, 1/18, ... என்ற தொடர் வரிசையின் அடுத்த உறுப்பு
அ) 1/24 ஆ) 1/27 இ) 2/3 ஈ) 1/81
தீர்வு: பொது விகிதம் r = (1/8) / (3/16) = 2/3. அடுத்த உறுப்பு = (1/18) × (2/3) = 1/27.
8. x4 + 64 முழுவர்க்கமாக மாற்ற அதனுடன் பின்வருவனவற்றுள் எதைக் கூட்ட வேண்டும்?
அ) 4x2 ஆ) 16x2 இ) 8x2 ஈ) −8x4
தீர்வு: x4 + 64 = (x2)2 + 82. இதனுடன் 2(x2)(8) = 16x2 ஐக் கூட்டினால் (x2 + 8)2 என முழு வர்க்கமாகும்.
9. நேரிய சமன்பாட்டின் வரைபடம் ஒரு _______ ஆகும்.
அ) நேர்கோடு ஆ) வட்டம் இ) பரவளையம் ஈ) அதிபரவளையம்
தீர்வு: முதல்படி நேரியல் சமன்பாட்டின் வரைபடம் எப்போதும் ஒரு நேர்கோடாகும்.
10. இருசமபக்க முக்கோணம் ΔABC யில் ∠C = 90° மற்றும் AC = 5 செ.மீ எனில் AB ஆனது
அ) 2.5 செ.மீ ஆ) 5 செ.மீ இ) 10 செ.மீ ஈ) 5√2 செ.மீ
தீர்வு: இருசமபக்க முக்கோணம் என்பதால் BC = AC = 5 செ.மீ. பிதாகரஸ் தேற்றப்படி: AB = √(52 + 52) = √50 = 5√2 செ.மீ.
11. (5, 7), (3, p) மற்றும் (6, 6) என்பன ஒரு கோடமைந்தவை எனில் p-ன் மதிப்பு
அ) 3 ஆ) 6 இ) 9 ஈ) 12
தீர்வு: சாய்வுகள் சமம்: (p − 7) / (3 − 5) = (6 − 7) / (6 − 5) ⇒ (p − 7) / (−2) = −1 ⇒ p − 7 = 2 ⇒ p = 9.
12. x = 11 எனக் கொடுக்கப்பட்ட நேர்கோட்டின் சமன்பாடானது
அ) x அச்சுக்கு இணை ஆ) y அச்சுக்கு இணை
இ) ஆதிப்புள்ளி வழிச் செல்லும் ஈ) (0, 11) என்ற புள்ளிவழிச் செல்லும்
தீர்வு: x = c என்ற சமன்பாடு எப்போதுமே y-அச்சுக்கு இணையான ஒரு செங்குத்துக் கோடாகும்.
13. 2x + 5y − 2 = 0 என்ற கோட்டிற்கு இணையான கோட்டின் சமன்பாடு
அ) 5x − 2y − 7 = 0 ஆ) 4x + 10y − 4 = 0
இ) 2x − 5y + 2 = 0 ஈ) 5x + 2y − 2 = 0
தீர்வு: இணைகோடுகளின் சாய்வுகள் சமம்: m = −2/5. ஆ-வில் உள்ள கோட்டின் சாய்வு = −4/10 = −2/5.
14. sin θ + cos θ = a மற்றும் sec θ + cosec θ = b எனில் b(a2 − 1)-ன் மதிப்பு
அ) 2a ஆ) 3a இ) 0 ஈ) 2ab
தீர்வு: a2 − 1 = 2 sin θ cos θ. மேலும் b = (sin θ + cos θ) / (sin θ cos θ) = a / (sin θ cos θ). ஆகவே b(a2 − 1) = 2a.
15. A × B = {(3, 2), (3, 4), (5, 2), (5, 4)} எனில் A மற்றும் B ஆகியவற்றைக் காண்க.
A = வரிசைச் சோடிகளின் முதல் உறுப்புகளின் கணம் = {3, 5}.
B = வரிசைச் சோடிகளின் இரண்டாம் உறுப்புகளின் கணம் = {2, 4}.
16. f: N → N என்ற சார்பு f(m) = m2 + m + 3 என வரையறுக்கப்பட்டால் அது ஒன்றுக்கு ஒன்றான சார்பு எனக் காட்டு.
இயல் எண்கள் கணம் N = {1, 2, 3, ...}.
f(1) = 12 + 1 + 3 = 5;
f(2) = 22 + 2 + 3 = 9;
f(3) = 32 + 3 + 3 = 15.
மதிப்பகத்தில் உள்ள வெவ்வேறு உறுப்புகளுக்கு துணை மதிப்பகத்தில் வெவ்வேறு நிழலுருக்கள் உள்ளதால், f ஆனது ஒன்றுக்கொன்றான சார்பு ஆகும்.
17. f(x) = x2 − 1, g(x) = x − 2 மற்றும் g ∁ f(a) = 1 எனில் a-ஐக் காண்க.
g ∁ f(a) = g(f(a)) = g(a2 − 1) = (a2 − 1) − 2 = a2 − 3.
கொடுக்கப்பட்டது g ∁ f(a) = 1 ⇒ a2 − 3 = 1 ⇒ a2 = 4 ⇒ a = ±2.
18. முதல் 10 இயல் எண்களால் மீதியின்றி வகுபடக் கூடிய சிறிய எண் எது?
தேவையான சிறிய எண் = மீ.பொ.ம(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10).
பகா எண்களின் பெருக்கற்பலன் = 23 × 32 × 5 × 7 = 8 × 9 × 35 = 2520.
19. முற்பகல் 7 மணிக்கு 100 மணி நேரத்திற்கு பிறகு நேரம் என்ன?
24 மணி நேர சுழற்சியில்: 100 ≡ x (mod 24) ⇒ 100 = 24 × 4 + 4 ⇒ x = 4 மணி.
முற்பகல் 7 மணி + 4 மணி = முற்பகல் 11 மணி (11 a.m.).
20. 13 + 23 + 33 + ... + k3 = 44100 எனில் 1 + 2 + 3 + ... + k-ன் மதிப்பைக் காண்க.
13 + 23 + ... + k3 = (1 + 2 + ... + k)2 = 44100.
1 + 2 + ... + k = √44100 = 210.
21. விலக்கப்பட்ட மதிப்பு காண்க: t / (t2 − 5t + 6).
பகுதி பூச்சியமாகும் போது கோவை வரையறுக்கப்படாது: t2 − 5t + 6 = 0.
(t − 3)(t − 2) = 0 ⇒ t = 3, 2.
22. ஓர் எண் மற்றும் அதன் தலைகீழி ஆகியவற்றின் வித்தியாசம் 24/5 எனில் அந்த எண்ணைக் காண்க.
எண் x என்க. x − (1/x) = 24/5 ⇒ (x2 − 1)/x = 24/5.
5x2 − 24x − 5 = 0 ⇒ (x − 5)(5x + 1) = 0 ⇒ x = 5 அல்லது x = −1/5.
23. 2x2 − 2x + 9 = 0 என்ற இருபடிச் சமன்பாட்டின் மூலங்களின் தன்மையைக் காண்க.
a = 2, b = −2, c = 9.
தன்மை காட்டி Δ = b2 − 4ac = (−2)2 − 4(2)(9) = 4 − 72 = −68 < 0.
Δ < 0 என்பதால், சமன்பாட்டிற்கு மெய் மூலங்கள் இல்லை (கற்பனை மூலங்கள்).
24. ΔABC யின் பக்கங்கள் AB மற்றும் AC-ல் அமைந்த புள்ளிகள் முறையே D மற்றும் E. மேலும், AB = 5.6 செ.மீ, AD = 1.4 செ.மீ, AC = 7.2 செ.மீ மற்றும் AE = 1.8 செ.மீ எனில் DE || BC எனக் காட்டுக.
DB = AB − AD = 5.6 − 1.4 = 4.2 செ.மீ.
EC = AC − AE = 7.2 − 1.8 = 5.4 செ.மீ.
AD / DB = 1.4 / 4.2 = 1/3 ; AE / EC = 1.8 / 5.4 = 1/3.
AD / DB = AE / EC என்பதால், தேல்ஸ் தேற்றத்தின் மறுதலைப்படி DE || BC.
25. பின்வரும் சாய்வுகளைக் கொண்ட நேர்க்கோடுகளின் சாய்வுக் கோணம் என்ன? அ) 0 ஆ) 1
அ) சாய்வு m = tan θ = 0 ⇒ θ = 0°.
ஆ) சாய்வு m = tan θ = 1 ⇒ θ = 45°.
26. (5, −3) மற்றும் (7, −4) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்லும் நேர்கோட்டின் சமன்பாடு காண்க.
இருபுள்ளி வடிவம்: (y − y1) / (y2 − y1) = (x − x1) / (x2 − x1)
(y + 3) / (−4 + 3) = (x − 5) / (7 − 5) ⇒ (y + 3) / (−1) = (x − 5) / 2
2y + 6 = −x + 5 ⇒ x + 2y + 1 = 0.
27. நிரூபிக்க: cos θ / (1 + sin θ) = sec θ − tan θ.
RHS = sec θ − tan θ = (1 / cos θ) − (sin θ / cos θ) = (1 − sin θ) / cos θ.
பகுதி மற்றும் தொகுதியை (1 + sin θ) ஆல் பெருக்க:
= [ (1 − sin θ)(1 + sin θ) ] / [ cos θ(1 + sin θ) ] = (1 − sin2θ) / [ cos θ(1 + sin θ) ]
= cos2θ / [ cos θ(1 + sin θ) ] = cos θ / (1 + sin θ) = LHS. நிரூபிக்கப்பட்டது.
28. [கட்டாய வினா] A(−a, b) மற்றும் B(3a, −b) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் நேர்கோட்டின் சாய்வைக் காண்க.
சாய்வு m = (y2 − y1) / (x2 − x1) = (−b − b) / [3a − (−a)] = −2b / 4a = −b / (2a).
29. A என்பது 8 ஐ விடக் குறைவான இயல் எண்களின் கணம், B என்பது 8 ஐ விடக் குறைவான பகா எண்களின் கணம், C என்பது இரட்டைப் படை பகா எண்களின் கணம் எனில் A × (B − C) = (A × B) − (A × C) என்பதை சரிபார்க்க.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, B = {2, 3, 5, 7}, C = {2}.
B − C = {3, 5, 7}.
LHS = A × (B − C) = {(1, 3), (1, 5), (1, 7), (2, 3), (2, 5), (2, 7), ..., (7, 3), (7, 5), (7, 7)} (21 வரிசைச் சோடிகள்) — (1)
RHS: (A × B) -ல் 28 சோடிகள்; A × C = {(1, 2), (2, 2), ..., (7, 2)} (7 சோடிகள்).
(A × B) − (A × C) என்பது அதே 21 சோடிகளைக் கொண்டிருக்கும் — (2).
(1) மற்றும் (2)-லிருந்து, A × (B − C) = (A × B) − (A × C) என்பது சரிபார்க்கப்பட்டது.
30. t என்ற சார்பானது t(C) = F என வரையறுக்கப்பட்டு, இங்கு F = 9/5 C + 32 எனில்:
i) t(0) ii) t(28) iii) t(−10) iv) t(C) = 212 எனில் C-ன் மதிப்பு v) செல்சியஸ் மதிப்பும் பாரன்ஹீட் மதிப்பும் சமமாக இருக்கும் போது வெப்பநிலை ஆகியவற்றைக் கண்டறிக.
i) t(0) = 9/5(0) + 32 = 32°F.
ii) t(28) = 9/5(28) + 32 = 50.4 + 32 = 82.4°F.
iii) t(−10) = 9/5(−10) + 32 = −18 + 32 = 14°F.
iv) 9/5 C + 32 = 212 ⇒ 9/5 C = 180 ⇒ C = 180 × (5/9) = 100°C.
v) C = F ⇒ C = 9/5 C + 32 ⇒ −4/5 C = 32 ⇒ C = −40°.
31. f(x) = x − 4, g(x) = x2, h(x) = 3x − 5 எனில் f ∁ (g ∁ h) = (f ∁ g) ∁ h என நிறுவுக.
(g ∁ h)(x) = g(3x − 5) = (3x − 5)2.
f ∁ (g ∁ h)(x) = f[(3x − 5)2] = (3x − 5)2 − 4 — (1)
(f ∁ g)(x) = f(x2) = x2 − 4.
((f ∁ g) ∁ h)(x) = (3x − 5)2 − 4 — (2)
(1) மற்றும் (2)-லிருந்து, f ∁ (g ∁ h) = (f ∁ g) ∁ h என்பது நிறுவப்பட்டது.
32. 396, 504, 636 ஆகியவற்றின் மீ.பொ.வ காண்க.
யூக்ளிடின் வகுத்தல் வழிமுறைப்படி: 504 = 396(1) + 108; 396 = 108(3) + 72; 108 = 72(1) + 36; 72 = 36(2) + 0.
எனவே மீ.பொ.வ(396, 504) = 36.
அடுத்து 36 மற்றும் 636: 636 = 36(17) + 24; 36 = 24(1) + 12; 24 = 12(2) + 0.
ஆகவே, மீ.பொ.வ(396, 504, 636) = 12.
33. ஒரு பெருக்குத் தொடர் வரிசையில் அடுத்தடுத்த மூன்று உறுப்புகளின் பெருக்கல் பலன் 27, மற்றும் அவைகளில் இரண்டிரண்டு உறுப்புகளின் பெருக்கல் பலனின் கூடுதல் 57/2 எனில் அந்த மூன்று உறுப்புகளைக் காண்க.
மூன்று உறுப்புகள்: a/r, a, ar என்க.
பெருக்கற்பலன் = a3 = 27 ⇒ a = 3.
இரண்டிரண்டு உறுப்புகளின் பெருக்கல் கூடுதல்: a2/r + a2r + a2 = 57/2 ⇒ 9[(1 + r2 + r)/r] = 57/2.
6r2 − 13r + 6 = 0 ⇒ (3r − 2)(2r − 3) = 0 ⇒ r = 2/3 அல்லது r = 3/2.
அந்த மூன்று உறுப்புகள்: 2, 3, 9/2 அல்லது 9/2, 3, 2.
34. ரேகாவிடம் 10 செ.மீ, 11 செ.மீ, 12 செ.மீ, ..., 24 செ.மீ என்ற பக்க அளவுள்ள 15 சதுர வடிவ வண்ண காகிதங்கள் உள்ளன. இந்த வண்ண காகிதங்களை கொண்டு எவ்வளவு பரப்பை அலங்கரிக்க முடியும்?
மொத்தப் பரப்பளவு = 102 + 112 + ... + 242 = Σ124 k2 − Σ19 k2.
= [(24 × 25 × 49)/6] − [(9 × 10 × 19)/6] = 4900 − 285 = 4615 செ.மீ2.
35. ஐந்து, பத்து மற்றும் இருபது ரூபாய் நோட்டுகளின் மதிப்பு ரூ.105 மற்றும் மொத்த நோட்டுகளின் எண்ணிக்கை 12. முதல் இரண்டு வகை நோட்டுகளின் எண்ணிக்கையை இடமாற்றம் செய்தால் முந்தைய மதிப்பை விட ரூ.20 அதிகரிக்கிறது எனில், எத்தனை ஐந்து, பத்து மற்றும் இருபது ரூபாய் நோட்டுகள் உள்ளன?
ரூ.5, ரூ.10, ரூ.20 நோட்டுகளின் எண்ணிக்கை முறையே x, y, z என்க.
x + y + z = 12 — (1)
5x + 10y + 20z = 105 ⇒ x + 2y + 4z = 21 — (2)
10x + 5y + 20z = 125 ⇒ 2x + y + 4z = 25 — (3)
இவற்றைத் தீர்க்க: z = 2, y = 3, x = 7.
எனவே, ரூ.5 நோட்டுகள் = 7, ரூ.10 நோட்டுகள் = 3, ரூ.20 நோட்டுகள் = 2.
36. வர்க்கமூலம் காண்க: x4 − 12x3 + 42x2 − 36x + 9.
நீள்வகுத்தல் முறையில் வர்க்கமூலம் காண ஈவு x2 − 6x + 3 கிடைக்கும்.
தேவையான வர்க்கமூலம் = |x2 − 6x + 3|.
37. ஓர் இடத்தில் x2 அன்னங்கள் கூட்டமாக இருந்தன. மேகங்கள் கூடியதால் 10x அன்னங்கள் ஏரிக்குச் சென்றன. 8 ல் ஒரு பங்கு தோட்டத்திற்கு பறந்தன. மீதமுள்ள மூன்று ஜோடிகள் நீரில் விளையாடின எனில், மொத்த அன்னங்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.
மொத்த அன்னங்கள் = x2. மூன்று ஜோடிகள் = 6.
x2 − 10x − 1/8 x2 = 6 ⇒ 7x2 − 80x − 48 = 0.
காரணிப்படுத்த: (x − 12)(7x + 4) = 0 ⇒ x = 12 (மிகை எண் மட்டும்).
மொத்த அன்னங்களின் எண்ணிக்கை = x2 = 122 = 144.
38. தேல்ஸ் தேற்றம் எழுதி நிறுவுக.
கூற்று: ஒரு முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கத்திற்கு இணையாகவும் மற்ற இரு பக்கங்களை வெட்டுமாறும் வரையப்படும் நேர்கோடு, அவ்விரு பக்கங்களையும் சம விகிதத்தில் பிரிக்கும்.
நிரூபணம்: ΔABC-ல் DE || BC என்க.
ΔADE மற்றும் ΔABC-ல், ஒத்த கோணங்கள் சமம்: ∠ADE = ∠B, ∠AED = ∠C, ∠A பொதுக்கோணம்.
AAA வடிவொத்த விதியின்படி, ΔADE ~ ΔABC.
எனவே, AB / AD = AC / AE ⇒ (AD + DB) / AD = (AE + EC) / AE ⇒ 1 + DB / AD = 1 + EC / AE ⇒ AD / DB = AE / EC. நிரூபிக்கப்பட்டது.
39. (8, 6), (5, 11), (−5, 12) மற்றும் (−4, 3) ஆகிய புள்ளிகளை முனைகளாகக் கொண்ட நாற்கரத்தின் பரப்பு காண்க.
கடிகார எதிர்திசையில் புள்ளிகள்: (8, 6), (5, 11), (−5, 12), (−4, 3).
பரப்பு = 1/2 | (x1y2 + x2y3 + x3y4 + x4y1) − (x2y1 + x3y2 + x4y3 + x1y4) |
= 1/2 | [(88 + 60 − 15 − 24) − (30 − 55 − 48 + 24)] |
= 1/2 | 109 − (−49) | = 1/2(158) = 79 ச. அலகுகள்.
40. A(−4, 2) மற்றும் B(6, −4) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் மையக் குத்துக் கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.
AB-ன் நடுப்புள்ளி = [(−4 + 6) / 2, (2 − 4) / 2] = (1, −1).
AB-ன் சாய்வு = (−4 − 2) / (6 − (−4)) = −6 / 10 = −3/5.
மையக்குத்துக் கோட்டின் சாய்வு m = 5/3.
சமன்பாடு: y − (−1) = 5/3(x − 1) ⇒ 3(y + 1) = 5(x − 1) ⇒ 5x − 3y − 8 = 0.
41. cosec θ + cot θ = P எனில் cos θ = (P2 − 1) / (P2 + 1) என்பதை நிரூபிக்கவும்.
cosec θ + cot θ = P — (1).
cosec2θ − cot2θ = 1 என்பதால், cosec θ − cot θ = 1/P — (2).
(1) + (2) ⇒ 2 cosec θ = P + 1/P = (P2 + 1) / P.
(1) − (2) ⇒ 2 cot θ = P − 1/P = (P2 − 1) / P.
வகுக்க: (2 cot θ) / (2 cosec θ) = [ (P2 − 1)/P ] / [ (P2 + 1)/P ] ⇒ cos θ = (P2 − 1) / (P2 + 1). நிரூபிக்கப்பட்டது.
42. [கட்டாய வினா] ஒரு வீட்டின் மின்சாரக் கட்டணத்தில் நிலையானக் கட்டணம் ரூ.100, ஒவ்வொரு அலகிற்கும் ரூ.6 வசூலிக்கப்படுகிறது. பயன்படுத்திய அலகுகள் x மற்றும் மொத்தக் கட்டணம் y ரூபாய் என்க.
அ) மின்சாரக் கட்டணத்திற்கான சமன்பாட்டைக் காண்க.
ஆ) 50 அலகுகளுக்கான கட்டணம் எவ்வளவு?
இ) மின்சாரக் கட்டணம் ரூ.400 வந்தால் எத்தனை அலகுகள் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன?
ஈ) y அச்சு வெட்டுத்துண்டைக் காண்க.
அ) மின்சாரக் கட்டணச் சமன்பாடு: y = 6x + 100.
ஆ) x = 50 எனில்: y = 6(50) + 100 = 300 + 100 = ரூ. 400.
இ) y = 400 எனில்: 400 = 6x + 100 ⇒ 6x = 300 ⇒ x = 50 அலகுகள்.
ஈ) y = mx + c வடிவில் y அச்சு வெட்டுத்துண்டு = 100.
43. அ) கொடுக்கப்பட்ட முக்கோணம் PQR ன் ஒத்த பக்கங்களின் விகிதம் 7/3 என அமையுமாறு ஒரு வடிவொத்த முக்கோணம் வரைக (அளவுக் காரணி 7/3 > 1).
(அல்லது)
ஆ) QR = 5 செ.மீ, ∠P = 30° மற்றும் P-யிலிருந்து QR க்கு வரையப்பட்ட குத்துக்கோட்டின் நீளம் 4.2 செ.மீ உடைய ΔPQR வரைக.
அ) 1. கொடுக்கப்பட்ட அளவுகளுக்கு ΔPQR வரைக. 2. QR-க்குக் கீழே குறுங்கோணக் கதிர் QX வரைக. 3. 7 சம தூரப் புள்ளிகள் Q1 முதல் Q7 வரை குறிக்க. 4. Q3-ஐ R உடன் இணைக்க. 5. Q7 வழியே Q3R-க்கு இணையான கோடு வரைந்து நீட்டிய QR-ஐ R'-ல் சந்திக்கச் செய்க. 6. R' வழியே RP-க்கு இணையாகக் கோடு வரைந்து ΔP'QR' என்ற பெரிய வடிவொத்த முக்கோணத்தை நிறைவு செய்க.
ஆ) 1. அடிப்பக்கம் QR = 5 செ.மீ வரைக. 2. Q-வில் கீழ்நோக்கி 30° கோணம் வரைந்து அதற்கு செங்குத்துக் கதிர் வரைக. 3. QR-ன் மையக்குத்துக் கோடு வரைந்து அது செங்குத்துக் கதிரை சந்திக்கும் புள்ளியை வட்ட மையமாகக் கொண்டு சுற்றுவட்டம் வரைக. 4. மையக்குத்துக் கோட்டின் மீது 4.2 செ.மீ தூரத்தைக் குறித்து QR-க்கு இணையான கோடு வரைந்து வட்டத்தை வெட்டும் புள்ளியை P எனக் குறிக்க. 5. PQ மற்றும் PR இணைத்து ΔPQR ஐ நிறைவு செய்க.
44. அ) y = 1/2 x என்ற நேரிய சமன்பாட்டின் / சார்பின் வரைபடம் வரைக. விகிதசம மாறிலியை அடையாளம் கண்டு அதனை வரைபடத்துடன் சரிபார்க்க. மேலும், 1) x = 9 எனில் y-யைக் காண்க. 2) y = 7.5 எனில் x-யைக் காண்க.
(அல்லது)
ஆ) ஒரு பள்ளியானது, குறிப்பிட்ட சில போட்டிகளுக்கு, பரிசுத் தொகையினை எல்லா பங்கேற்பாளர்களுக்கும் பின்வருமாறு சமமாக பிரித்து வழங்குவதாக அறிவிக்கிறது:
| பங்கேற்பாளர்களின் எண்ணிக்கை (x) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளரின் தொகை ரூ (y) | 180 | 90 | 60 | 45 | 36 |
ஆ) மேற்காணும் தரவுகளுக்கு வரைபடம் வரைந்து, 12 பங்கேற்பாளர்கள் பங்கெடுத்துக் கொண்டால் ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளரும் பெறும் பரிசுத் தொகை எவ்வளவு என்பதைக் காண்க.
அ) நேர்மாறுபாடு: y = kx. விகிதசம மாறிலி k = 1/2 = 0.5.
1) x = 9 எனில்: y = 1/2(9) = 4.5.
2) y = 7.5 எனில்: x = 2(7.5) = 15.
ஆ) x அதிகரிக்க y குறைகிறது ⇒ எதிர்மாறுபாடு: xy = k.
அ) விகிதசம மாறிலி k = 2 × 180 = 360.
ஆ) பங்கேற்பாளர்கள் x = 12 எனில்: y = 360 / 12 = ரூ. 30.
10th Study Materials
10th Social Science Study Materials
10th Question Papers & Answer Keys
10th Quarterly Exam Question Papers and Answer Keys
10th Half Yearly Exam Question Papers and Answer Keys
10th Public Exam Question Papers and Answer Keys
10th First Revision Test Question Papers and Answer Keys
10th Second Revision Test Question Papers and Answer Keys
10th Third Revision Test Question Papers and Answer Keys
10th First MidTerm Test Question Papers and Answer Keys
10th Second MidTerm Test Question Papers and Answer Keys