10th Maths Unit 8 Important 5 Marks Questions | புள்ளியியலும் நிகழ்தகவும்

பத்தாம் வகுப்பு பொதுத்தேர்வின் இறுதிப் பகுதியில் கேட்கப்படும் வினாக்களை எளிதாக எதிர்கொள்ள, 10th Maths Unit 8 (புள்ளியியலும் நிகழ்தகவும்) பிரிவில் உள்ள மிக முக்கியமான 5 மதிப்பெண் கேள்விகள் இங்கே தமிழ் வழியில் (Tamil Medium) தெளிவாகத் தொகுக்கப்பட்டுள்ளன. தொகுக்கப்படாத மற்றும் தொகுக்கப்பட்ட தரவுகளின் திட்டவிலக்கம் (Standard Deviation), மாறுபாட்டுக் கெழு (C.V.), மற்றும் நாணயங்கள், பகடைகள், சீட்டுக்கட்டுகள், லீப் வருடங்கள் சார்ந்த நிகழ்தகவு கணக்குகள் போன்ற அடிக்கடி பொதுத்தேர்வில் கேட்கப்படும் 5-மதிப்பெண் வினாக்கள் இதில் இடம் பெற்றுள்ளன. இறுதிப் பாடத்தில் உள்ள இந்த முக்கியக் கணக்குகளைத் துல்லியமாகப் பயிற்சி செய்து, கணிதத் தேர்வில் 100-க்கு 100 மதிப்பெண்கள் பெற்று சாதனை படையுங்கள்!

UNIT - 8 (புள்ளியியலும் நிகழ்தகவும்)

UNIT - 8 (STATISTICS & PROBABILITY)

IMPORTANT FIVE MARKS QUESTIONS

1. முதல் n இயல் எண்களின் சராசரி மற்றும் விலக்க வர்க்கச் சராசரிகளைக் காண்க.

2. ஒரு குறிப்பிட்ட வாரத்தில் 48 மாணவர்கள் தொலைக்காட்சி பார்ப்பதற்காகச் செலவிட்ட நேரம் கேட்டறியப்பட்டது. அந்தத் தகவலின் அடிப்படையில், கீழ்க்காணும் தரவின் திட்டவிலக்கம் காண்க:

x	6	7	8	9	10	11	12
f	3	6	9	13	8	5	4

3. பின்வரும் அட்டவணையில் ஒரு பள்ளியின் பத்தாம் வகுப்பு மாணவர்களின் உயரம் மற்றும் எடைகளின் சராசரி மற்றும் விலக்க வர்க்கச் சராசரி ஆகிய மதிப்புகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன:

	உயரம்	எடை
சராசரி	155 செ.மீ	46.50 கி.கி
விலக்க வர்க்கச் சராசரி	72.25 செ.மீ	28.09 கி.கி

இவற்றில் எது அதிக நிலைப்புத் தன்மை உடையது?

4. n = 5, x̄ = 6, Σx² = 765 எனில், மாறுபாட்டுக் கெழுவைக் காண்க.

5. ஒரு பையில் 5 நீல நிறப்பந்துகளும், 4 பச்சை நிறப்பந்துகளும் உள்ளன. பையிலிருந்து சமவாய்ப்பு முறையில் ஒரு பந்து எடுக்கப்படுகிறது. எடுக்கப்படும் பந்தானது:
(i) நீலமாக இருப்பதற்கான
(ii) நீலமாக இல்லாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

6. இரண்டு பகடைகள் உருட்டப்படுகின்றன. கிடைக்கப்பெறும் முக மதிப்புகளின் கூடுதல்:
(i) 4-க்குச் சமமாக
(ii) 10-ஐ விடப் பெரிதாக
(iii) 13-ஐ விடக் குறைவாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு காண்க.

7. ஒரு பையில் 6 பச்சை நிறப்பந்துகளும், சில கருப்பு மற்றும் சிவப்பு நிறப்பந்துகளும் உள்ளன. கருப்பு பந்துகளின் எண்ணிக்கை, சிவப்பு பந்துகளைப் போல் இருமடங்காகும். பச்சை பந்து கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு சிவப்பு பந்து கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவைப் போல் மூன்று மடங்காகும். இவ்வாறெனில்:
(i) கருப்பு பந்துகளின் எண்ணிக்கை
(ii) மொத்தப் பந்துகளின் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றைக் காண்க.

8. இரண்டு சீரான பகடைகள் முறையாக ஒரே நேரத்தில் உருட்டப்படுகின்றன:
(i) இரண்டு பகடைகளிலும் ஒரே முக மதிப்பு கிடைக்க
(ii) முக மதிப்புகளின் பெருக்கற்பலன் பகா எண்ணாகக் கிடைக்க
(iii) முக மதிப்புகளின் கூடுதல் பகா எண்ணாகக் கிடைக்க
(iv) முக மதிப்புகளின் கூடுதல் 1-ஆக இருக்க ஆகிய நிகழ்ச்சிகளின் நிகழ்தகவுகளைக் காண்க.

9. மூன்று சீரான நாணயங்கள் முறையாக ஒரே நேரத்தில் சுண்டப்படுகின்றன:
(i) அனைத்தும் தலையாகக் கிடைக்க
(ii) குறைந்தபட்சம் ஒரு பூ கிடைக்க
(iii) அதிகபட்சம் ஒரு தலை கிடைக்க
(iv) அதிகபட்சம் இரண்டு பூக்கள் கிடைக்க ஆகியவற்றிற்கான நிகழ்தகவுகளைக் காண்க.

10. இரண்டு பகடைகள் உருட்டப்படுகின்றன. இரண்டு முக மதிப்புகளும் சமமாக இருக்க அல்லது முக மதிப்புகளின் கூடுதல் 4 ஆக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க?

11. ஒரு குடியிருப்பில் 1 முதல் 100 வரை உள்ள கதவு எண் கொண்ட வீடுகளிலிருந்து சமவாய்ப்பு முறையில் ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுக்கும் போது அந்த வீட்டின் கதவு எண், ஓர் இரட்டை எண் அல்லது முழுவர்க்க எண் அல்லது முழு கன எண்ணாக கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு காண்க.

12. 50 மாணவர்கள் உள்ள ஒரு வகுப்பில், 28 பேர் NCC-யிலும், 30 பேர் NSS-லும் மற்றும் 18 பேர் NCC மற்றும் NSS-லும் சேர்கிறார்கள். ஒரு மாணவர் சமவாய்ப்பு முறையில் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறார். அவர்:
(i) NCC-யில் இருந்து, ஆனால் NSS-ல் இல்லாமல்
(ii) NSS-ல் இருந்து, ஆனால் NCC-யில் இல்லாமல்
(iii) ஒன்றே ஒன்றில் மட்டும் சேர்ந்து இருப்பதற்கான நிகழ்தகவுகளைக் காண்க.

13. இரண்டு பகடைகள் ஒரு முறை உருட்டப்படுகின்றன. முதல் பகடையில் முக மதிப்பு இரட்டைப்படை எண் அல்லது முக மதிப்புகளின் கூடுதல் 8 ஆகக் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

14. சீரான மூன்று நாணயங்கள் ஒரு முறை சுண்டப்படுகின்றன. அதிகபட்சம் 2 பூக்கள் அல்லது குறைந்தபட்சம் 2 தலைகள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

15. ஒரு நாணயம் மூன்று முறை சுண்டப்படுகிறது. சரியாக இரண்டு தலைகள் அல்லது குறைந்தபட்சம் ஒரு பூ அல்லது அடுத்தடுத்து இரண்டு தலைகள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

16. A, B, C என்பன ஏதேனும் மூன்று நிகழ்ச்சிகள். மேலும் B கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு A-ன் நிகழ்தகவைப் போல இருமடங்காகவும், C கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு A-ஐ விட மும்மடங்காகவும் உள்ளன. மேலும் P(A ∩ B) = ¹/₆, P(B ∩ C) = ¹/₄, P(A ∩ C) = ¹/₈, P(A ∪ B ∪ C) = ⁹/₁₀, P(A ∩ B ∩ C) = ¹/₁₅ எனில், P(A), P(B), மற்றும் P(C)-ஐக் காண்க?