10th Maths Unit 5 Important 5 Marks Questions | ஆயத்தொலை வடிவியல்

பத்தாம் வகுப்பு பொதுத்தேர்வில் சுலபமாக மதிப்பெண்களைப் பெற உதவும் 10th Maths Unit 5 (ஆயத்தொலை வடிவியல்) பகுதியில் உள்ள மிக முக்கியமான 5 மதிப்பெண் கேள்விகள் இங்கே தமிழ் வழியில் (Tamil Medium) பிரத்தியேகமாகத் தொகுக்கப்பட்டுள்ளன. நாற்கரத்தின் பரப்பளவு காண்க, புள்ளிகள் ஒரு கோடமைந்தவை என நிறுவுக, மற்றும் நேர்க்கோட்டின் சமன்பாடுகள் தொடர்பான அடிக்கடி தேர்வு எழுத வரும் முக்கியக் கணக்குகள் இதில் எளிமையாக விளக்கப்பட்டுள்ளன. செங்குத்து மற்றும் இணைக்கோடுகளின் நிபந்தனைகளைப் பயன்படுத்தும் கணக்குகளைத் துல்லியமாகப் பயிற்சி செய்து, கணிதத் தேர்வில் உங்களது சென்டம் (Centum) கனவை நனவாக்குங்கள்!

UNIT - 5 (ஆயத்தொலை வடிவியல்)

UNIT - 5 (CO-ORDINATE GEOMETRY)

IMPORTANT FIVE MARKS QUESTIONS

1. (-9, -2), (-8, -4), (2, 2), மற்றும் (1, -3) ஆகிய புள்ளிகளை முனைகளாகக் கொண்ட நாற்கரத்தின் பரப்பைக் காண்க.

2. (-9, 0), (-8, 6), (-1, -2), மற்றும் (-6, -3) ஆகிய புள்ளிகளை முனைகளாகக் கொண்ட நாற்கரத்தின் பரப்பைக் காண்க.

3. (8, 6), (5, 11), (-5, 12) மற்றும் (-4, 3) ஆகிய புள்ளிகளை முனைகளாகக் கொண்ட நாற்கரத்தின் பரப்பைக் காண்க.

4. (-4, -2), (-3, k), (3, -2), மற்றும் (2, 3) ஆகிய முனைகளை வரிசையாகக் கொண்ட நாற்கரத்தின் பரப்பு 28 ச. அலகுகள் எனில், k-யின் மதிப்புக் காண்க.

5. A(-3, 9), B(a, b) மற்றும் C(4, -5) என்பன ஒரு கோடமைந்த புள்ளிகள் மற்றும் a + b = 1 எனில், a மற்றும் b-யின் மதிப்பைக் காண்க.

6. (-2, 6) மற்றும் (4, 8) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்லும் நேர்க்கோடானது (8, 12) மற்றும் (x, 24) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்லும் நேர்க்கோட்டிற்குச் செங்குத்து எனில், x-யின் மதிப்பு காண்க.

7. A(2, 2), B(-2, -3), C(1, -3) மற்றும் D(x, y) ஆகிய புள்ளிகள் இணைகரத்தை அமைக்கும் எனில், x மற்றும் y-யின் மதிப்பைக் காண்க.

8. ஓர் அலைபேசி மின்கலத்தின் சக்தி 100% இருக்கும்போது (battery power) அலைபேசியைப் பயன்படுத்தத் தொடங்குகிறோம். x மணி நேரம் பயன்படுத்திய பிறகு மீதி இருக்கும் மின்கலத்தின் சக்தி y சதவீதம் (தசமத்தில்) ஆனது y = -0.25x + 1 ஆகும்:
(i) எத்தனை மணி நேரத்திற்குப் பிறகு மின்கலத்தின் சக்தி 40% ஆகக் குறைந்திருக்கும் எனக் காண்க.
(ii) மின்கலம் தனது முழுச் சக்தியை இழக்க எடுத்துக்கொள்ளும் கால அளவு எவ்வளவு?

9. (-3, 8) என்ற புள்ளி வழி செல்வதும், ஆய அச்சுகளின் மிகைவெட்டுத்துண்டுகளின் கூடுதல் 7 உடையதுமான நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

10. நீங்கள் ஒரு பாடலைப் பதிவிறக்கம் செய்யும்போது, x வினாடிகளுக்குப் பிறகு பதிவிறக்கம் செய்யவேண்டிய மீதமுள்ள பாடலின் சதவீதம் (மெகா பைட்டில்) y-ஆனது (தசமத்தில்) y = -0.1x + 1 என்ற சமன்பாட்டின் மூலம் குறிக்கப்பட்டால்:
(i) பாடலின் மொத்த MB அளவைக் காண்க.
(ii) 75% பாடலைப் பதிவிறக்கம் செய்ய எவ்வளவு வினாடிகள் ஆகும்?
(iii) எத்தனை வினாடிகள் கழித்துப் பாடல் முழுமையாகப் பதிவிறக்கம் செய்யப்படும்?

11. நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டினைக் காண்க:
(i) (1, -4) என்ற புள்ளி வழிச் செல்வதும், வெட்டுத்துண்டுகளின் விகிதம் 2:5
(ii) (-8, 4) என்ற புள்ளி வழிச் செல்வதும், ஆய அச்சுகளின் வெட்டுத்துண்டுகள் சமம்

12. A(6, 2), B(-5, -1) மற்றும் C(1, 9) -ஐ முனைகளாகக் கொண்ட ΔABC-யின் முனை A-யிலிருந்து வரையப்படும்:
(i) நடுக்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க
(ii) குத்துக் கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

13. 4x + 5y = 13, x - 8y + 9 = 0 ஆகிய நேர்க்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி வழியாகவும், Y-அச்சுக்கு இணையாகவும் உள்ள நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

14. A(-4, 2) மற்றும் B(6, -4) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் மையக் குத்துக்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

15. 7x + 3y = 10, 5x - 4y = 1 ஆகிய நேர்க்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி வழியாகவும், 13x + 5y + 12 = 0 என்ற நேர்க்கோட்டிற்கு இணையாகவும் அமையும் நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

16. 5x - 6y = 2, 3x + 2y = 10 ஆகிய நேர்க்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி வழியாகவும், 4x - 7y + 13 = 0 என்ற நேர்க்கோட்டிற்குச் செங்குத்தாகவும் அமையும் நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

S. ANITHA M.Sc., M.Ed., MATHEMATICS

UNIT - 4 (வடிவியல்)

1. அடிப்படை விகிதச்சம தேற்றம் அல்லது தேல்ஸ் தேற்றம் (Basic Proportionality Theorem or Thales Theorem).

2. கோண இருசமவெட்டி தேற்றம் (Angle Bisector Theorem).

3. பிதாகரஸ் தேற்றம் (Pythagoras Theorem).

4. ஒரு விளக்கு கம்பத்தின் உயரம் 6 மீ. அதன் அடியிலிருந்து 8 மீ தொலைவில் உள்ள ஒரு பூச்சி, கம்பத்தை நோக்கி ஒரு குறிப்பிட்ட தொலைவு நகர்கிறது. கம்பத்தின் உச்சிக்கும் தற்பொழுது பூச்சி இருக்கும் இடத்திற்கும் இடைப்பட்ட தொலைவு, பூச்சி கம்பத்தை நோக்கி நகர்ந்த தொலைவிற்குச் சமம் எனில், கம்பத்தின் அடியிலிருந்து பூச்சி தற்பொழுது எவ்வளவு தொலைவில் உள்ளது?

5. ΔABC-யில் C ஆனது செங்கோணம் ஆகும். பக்கங்கள் CA மற்றும் CB-யின் நடுப்புள்ளிகள் முறையே P மற்றும் Q எனில் 4(AQ² + BP²) = 5AB² என நிறுவுக.

6. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் கர்ணம் சிறிய பக்கத்தின் 2 மடங்கை விட 6 மீ அதிகம். மேலும் மூன்றாவது பக்கமானது கர்ணத்தை விட 2 மீ குறைவு எனில், முக்கோணத்தின் பக்கங்களைக் காண்க.

7. படத்தில், செங்கோண முக்கோணம் ABC-யில் கோணம் B ஆனது செங்கோணம் மற்றும் D, E என்ற புள்ளிகள் பக்கம் BC-ஐ மூன்று சமபகுதிகளாகப் பிரிக்கிறது எனில், 8AE² = 3AC² + 5AD² என நிறுவுக.

8. 5 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்டத்தில் PQ ஆனது 8 செ.மீ நீளமுள்ள நாண் ஆகும். P மற்றும் Q-வின் வழியே செல்லும் தொடுகோடுகள் T என்ற புள்ளியில் சந்திக்கிறது எனில், TP என்ற தொடுகோட்டின் நீளம் காண்க.

9. ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோடுகள் ஒரு புள்ளி வழிச் செல்லும் எனக் காட்டுக.

10. ஒரு முக்கோணத்தின் கோண இருசம வெட்டிகள் ஒரு புள்ளியின் வழியாகச் செல்லும் எனக் காட்டுக.