பத்தாம் வகுப்பு பொதுத்தேர்வில் அதிக மதிப்பெண்களை அள்ளிக் கொடுக்கும் 10th Maths Unit 3 (இயற்கணிதம்) பகுதியில் உள்ள மிக முக்கியமான 5 மதிப்பெண் கேள்விகள் இங்கே தமிழ் வழியில் (Tamil Medium) தெளிவாகத் தொகுக்கப்பட்டுள்ளன. மூன்று மாறிகளில் அமைந்த நேரியல் சமன்பாட்டுத் தொகுப்புகள், பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் மீ.பொ.வ (GCD), வர்க்கமூலம் காண்க, மற்றும் இருபடிச் சமன்பாடுகளின் வரைபடங்கள் (Graphs) போன்ற அடிக்கடி தேர்வு எழுத வரும் முக்கியக் கணக்குகளை இதில் எளிதாகக் கற்றுக்கொள்ளலாம். இப்போதே இப்பகுதிகளைப் பயிற்சி செய்து கணிதத் தேர்வில் உங்களது வெற்றியை உறுதிப்படுத்துங்கள்!
10th Quarterly Exam Question Papers and Answer Keys
10th Half Yearly Exam Question Papers and Answer Keys
10th Public Exam Question Papers and Answer Keys
10th First Revision Test Question Papers and Answer Keys
10th Second Revision Test Question Papers and Answer Keys
10th Third Revision Test Question Papers and Answer Keys
UNIT - 3 (இயற்கணிதம்)
1. தீர்க்க: 1/2x + 1/4y - 1/3z = 1/4 ; 1/x = 1/3y ; 1/x - 1/5y + 4/z = 22/15.
2. தாத்தா, தந்தை மற்றும் வாணி ஆகிய மூவரின் சராசரி வயது 53. தாத்தாவின் வயதில் பாதி, தந்தையின் வயதில் மூன்றில் ஒரு பங்கு மற்றும் வாணியின் வயதில் நான்கில் ஒரு பங்கு ஆகியவற்றின் கூடுதல் 65. நான்கு ஆண்டுகளுக்கு முன் தாத்தாவின் வயது வாணியின் வயதைப்போல் நான்கு மடங்கு எனில் மூவரின் தற்போதைய வயதைக் காண்க?
3. ஐந்து, பத்து மற்றும் இருபது ரூபாய் நோட்டுகளின் மொத்த மதிப்பு ₹105 மற்றும் மொத்த நோட்டுகளின் எண்ணிக்கை 12. முதல் இரண்டு வகை நோட்டுகளின் எண்ணிக்கையை இடமாற்றம் செய்தால் முந்தைய மதிப்பை விட ₹20 அதிகரிக்கிறது எனில், எத்தனை ஐந்து, பத்து மற்றும் இருபது ரூபாய் நோட்டுகள் உள்ளன?
4. 6x3 - 30x2 + 60x - 40 மற்றும் 3x3 - 12x2 + 21x - 18 ஆகிய பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் மீ.பெ.வ காண்க.
5. x4 + 3x3 - x - 3 மற்றும் x3 + x2 - 5x + 3 ஆகிய பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் மீ.பெ.வ காண்க.
6. வர்க்கமூலம் காண்க: 64x4 - 16x3 + 17x2 - 2x + 1.
7. ax4 + bx3 + 361x2 + 220x + 100 பல்லுறுப்புக்கோவை முழு வர்க்கம் எனில், a மற்றும் b-யின் மதிப்பு காண்க.
8. கீழ்க்காணும் பல்லுறுப்புக்கோவை முழுவர்க்கம் எனில், m மற்றும் n-யின் மதிப்பு காண்க: x4 - 8x3 + mx2 + nx + 16.
9. தீர்க்க: pqx2 - (p + q)2x + (p + q)2 = 0.
10. ஓர் இடத்தில் x2 அன்னங்கள் கூட்டமாக இருந்தன. மேகங்கள் கூடியதால், 10x அன்னங்கள் ஏரிக்குச் சென்றன; எட்டில் ஒரு பங்கு தோட்டத்திற்குப் பறந்தன. மீதமுள்ள மூன்று ஜோடிகள் நீரில் விளையாடின எனில், மொத்த அன்னங்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க?
11. சுருக்குக: [(b2 + 3b - 28)/(b2 + 4b + 4)] ÷ [(b2 - 49)/(b2 - 5b - 14)].
12. சுருக்குக: 1/(x2 - 5x + 6) + 1/(x2 - 3x + 2) - 1/(x2 - 8x + 15).
13. ஒரு பேருந்து 90 கி.மீ தொலைவைச் சீரான வேகத்தில் கடக்கிறது. அதன் வேகம் 15 கி.மீ/மணி அதிகரிக்கப்பட்டால், பயண நேரம் 30 நிமிடங்கள் குறைகிறது எனில், பேருந்தின் வேகத்தைக் கணக்கிடுக.
14. சென்னையிலிருந்து விருதாச்சலத்திற்கு 240 கி.மீ தூரத்தைக் கடக்க ஒரு பயணிகள் தொடர்வண்டிக்கு ஒரு விரைவு தொடர்வண்டியைவிட 1 மணி நேரம் கூடுதலாகத் தேவைப்படுகிறது. விரைவு தொடர்வண்டியின் வேகம், பயணிகள் தொடர்வண்டியின் வேகத்தைவிட 20 கி.மீ/மணி அதிகம் எனில், இரு தொடர்வண்டிகளின் சராசரி வேகங்களைக் கணக்கிடுக.
15. ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் கர்ணம் 25 செ.மீ மற்றும் அதன் சுற்றளவு 56 செ.மீ எனில், முக்கோணத்தின் சிறிய பக்கத்தின் அளவைக் காண்க.
16. 12 மீ × 16 மீ அளவுகள் கொண்ட ஒரு செவ்வக வடிவப் பூங்காவைச் சுற்றி 'w' மீட்டர் அகலமுள்ள நடைபாதை அமைக்கப்படும்போது, அதன் மொத்தப் பரப்பு 285 சதுர மீட்டராக அதிகரிக்கிறது. நடைபாதையின் அகலத்தைக் கணக்கிடுக.
17. (a - b)x2 + (b - c)x + (c - a) = 0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்கள் மெய் மற்றும் சமம் எனில், b, a, c ஆகியவை ஒரு கூட்டுத் தொடர்வரிசையை அமைக்கும் என நிறுவுக.
18. இருபடிச் சமன்பாடு (5k - 6)x2 + 2kx + 1 = 0-யின் மூலங்கள் மெய் மற்றும் சமம் எனில், 'k'-யின் மதிப்பைக் காண்க.
19. (c2 - ab)x2 - 2(a2 - bc)x + b2 - ac = 0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்கள் மெய் மற்றும் சமம் எனில், a = 0 அல்லது a3 + b3 + c3 = 3abc என நிரூபி.
20. 3x2 + 7x - 2 = 0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்கள் α மற்றும் β எனில் கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைக் காண்க:
(i) α/β + β/α
(ii) α2/β + β2/α
| 4 |
| -3 |
| -2 |
| 3 |
| 4 |
| 6 |
| 7 | 0 |
| 3 | 5 |
| 3 | 0 |
| 0 | 4 |
| 1 | 1 |
| -1 | 2 |
| 1 | -1 |
| 2 | 1 |
| 1 | 3 |
| 1 | 2 |
| 2 | -1 |
| 1 | 2 | 1 |
| 2 | -1 | 1 |
| 2 | -1 |
| -1 | 4 |
| 0 | 2 |
| 1 | 3 |
| 5 | -1 |
| 1 | -1 | 2 |
| 3 | 5 | 2 |
| 1 | 3 | 2 |
| -4 | 1 | 3 |
| cos θ | 0 |
| 0 | cos θ |
| sin θ | 0 |
| 0 | sin θ |
| a | b |
| c | d |
| 1 | 0 |
| 0 | 1 |
| 3 | 1 |
| -1 | 2 |
| 1 | 2 |
| 1 | 3 |
| 4 | 0 |
| 1 | 5 |
| 2 | 0 |
| 1 | 2 |
| x - 3 | 3x - z |
| x + y + 7 | x + y + z |
| 1 | 0 |
| 1 | 6 |
| 5 | 2 | 9 |
| 1 | 2 | 8 |
| 1 | 7 |
| 1 | 2 |
| 5 | -1 |
10th Study Materials
10th Social Science Study Materials
10th Question Papers & Answer Keys
10th Quarterly Exam Question Papers and Answer Keys
10th Half Yearly Exam Question Papers and Answer Keys
10th Public Exam Question Papers and Answer Keys
10th First Revision Test Question Papers and Answer Keys
10th Second Revision Test Question Papers and Answer Keys
10th Third Revision Test Question Papers and Answer Keys
10th First MidTerm Test Question Papers and Answer Keys
10th Second MidTerm Test Question Papers and Answer Keys